Pot Odds

Pot odds là gì?

Pot odds là tỷ lệ của pot hiện tại so với cái giá mình phải call. Pot odds dùng để so sánh với xác xuất chiến thắng của một cây bài đi mua. Mục đích là để quyết định có nên theo cây bài đó hay không.

Khi bạn đang đi mua thùng hoặc sảnh, bạn sẽ phải quyết định nên call hay không dựa theo giá khi đối thủ bet bằng cách tính và so sánh Pot odds với xác suất chiến thắng của mình.

Cách tính pot odds

Điển hình nhất là trường hợp mua thùng. Ta sẽ dùng ví dụ này để trình bày cách tính Pod odds.

Hero:

Flop:

Chỉ còn 2 người in hand, bạn & 1 đối thủ. Pot hiện tại là $100 và đối thủ bet $25.

1] Tính số outs và xác suất ra bài

Để hit thùng ở turn, ta cần 1 trong 9 con cơ trong bộ bài.

  • Ta có 2 lá bài + 3 lá bài trên flop là 5 lá bài đã biết

=> còn 47 lá bài chưa biết

Turn ra 1 trong 9 con cơ thì ta hit thùng, như vậy tỷ lệ hit thùng là 38:9 (~4:1) hoặc 9/47= 19.14%

2] So sánh với pot odds

Bây giờ ta đã biết xác suất hit thùng ở turn là 4:1 hay ~ 20%. Tức là trong 5 lần chia thì ta hit thùng 1 lần.

  • Đối thủ bet $25 vào pot $100
  • Như vậy ta phải call $25 để có cơ hội thắng $150 nếu ta hit thùng ở turn
  • Tỷ lệ sẽ là $125:$25, ~ 5:1

Xác suất hit thùng là 4:1 (20%)
Pot Odds là 5:1 (25/150 = 16.7%)

Đơn giản: Ta bỏ vào 16.7% pot và có 20% cơ hội để thắng cái pot đó => Call

Nên call khi pot odds < xác suất hit thùng và ngược lại!

Nếu đối thủ bet $50 vào pot $100 thì sao?

1/3+1/3+3/3 = 5/3

1/3=1/5(5/3)

Ví dụ khác: Mua sảnh

Hero:

Flop:

Pot đang là $60, đối thủ bet $30

Lưu ý quan trọng: Đây là xác suất ra 1 lá bài tiếp theo!

Người chơi hay nhầm với xác suất ra cả 2 lá bài (turn & river). Vd Xác suất hit thùng khi all in ở flop sẽ là ~33-37%, có thể coi là chia 3 lần sẽ ra 1 lần.

Mở http://www.cardplayer.com/poker-tools/odds-calculator/texas-holdem

tính xác suất đầu với AA

Trong ví dụ đầu tiên, pot $100 nếu đối thủ all in bao nhiêu thì ta call được?

Đơn giản: Đối thủ all in = pot là $100, nếu chơi y như vậy 3 lần, ta bỏ ra $300, ta thắng 1 lần là hòa.

Đặt trường hợp khác, Turn ra:

đối thủ all in, ta chỉ còn 1 cây River thì sao?

XS: 9/46=19.5%

A/(2A+$80)=19.5%  A=0.38A + 15.6

=> A= $25.

Cách tính nhanh xác suất

Quy luật 4 và 2 cho pot odds:

=> Lấy số outs x 2 là ra % hit 1 lượt (turn hoặc river)

=> Lấy số outs x 4 là ra % hit 1 trong 2 lượt 

=> 9 x 2 = 18%

=> 9 x 4 = 36%

Implied Odds

Implied odds đơn giản là bạn dự tính thắng thêm được bao nhiêu tiền nếu hit bài của mình.

Vd: bạn cầm 22, board AK7r, đối thủ tố $10, bạn đọc đối thủ cầm AK và sẽ không bỏ được nếu bạn hit set 2 ở turn và all in, bạn sẽ thắng được hết Effective stack (hết stack của đối thủ nếu bạn cover đối thủ và double up nếu đối thủ cover bạn). 

  • Khi bạn kỳ vọng thắng thật nhiều tiền từ đối thủ nếu bạn mua ra, thì bạn có implied odds tốt
  • Khi bạn có ít khả năng thắng được thêm tiền từ đối thủ nếu bạn mua ra, thì bạn có implied odds kém, thật chí không có implied odds.

Khác biệt giữa implied odds & pot odds

Pot odds là tính tỷ lệ hiện tại, còn Implied odds là tính cho đến khi kết thúc cây bài!

Thông thường mình phải đọc được phần nào đối thủ thì mới có cái nhìn rõ ràng hơn về implied odds của mình trong 1 cây bài nhất định.

Good implied odds situation.

You:

Flop:

Poor implied odds situation.

You:

Flop:

Nói chung, bài mua của bạn kín chừng nào thì implied odd của bạn cao chùng đấy!

Áp dụng implied odds 

Với Pot odds không, chúng ta sẽ thông thể call với cái giá mà đối thủ bet, tuy nhiên, nếu có implied odds tốt, ta hoàn toàn có thể call vì ta biết ta có thể thắng thêm tiền khi ta hit bài ở cây sau.

Nếu bạn có implied odds tốt, bạn có thể call bài mà không dựa vào pot odds

Nếu bạn có ít, hoặc không có implied odds thì chỉ nên dùng pot odds để quyết định!

Cách tính implied odds

Lấy xác suất hit bài của mình (theo Ratio) trừ đi pot odds sẽ ra Implied odds cần thiết để call. 

Sau đó nhân với cái giá mình phải call để ra số tiền mình cần thắng để call đúng (Break even)

Ví dụ.

Let’s say that we have a flush draw and our opponent bets $10 in to a $10 pot, which means we have to call $10 to win a $20 pot.

Ta mua thùng & đối thủ bet $10 vào pot $10

  • Xác suất hit thùng là 4.2:1 
  • Pot odds: 2:1
  • Draw odds – pot odds = 2.2:1.

implied odds cần 2.2:1, nhân với $10 bet thì ta cần thắng ít nhất $22 ở các street sau.

Tip: 

  • Bạn không có implied odds khi đối thủ all in.
  • Nếu khả năng cao đối thủ sẽ không call bạn ở các vòng sau tức là implied odd của bạn thấp. Cho nên không phải lúc nào cũng call quá pot odds để hi vọng có implied odd cao.

Poker Equity (Pot Equity)

Equity in Poker là gì?

Equity là tỷ lệ % pot thuộc về bạn tại thời điểm hiện tại dựa trên xác suất bạn thắng hand đó.

Như bài bạn mua thùng nut thì bạn có ~36% thắng, tương đương với 36% Equity.

Ví dụ về Poker equity

Hero A K , Villian J Tpot $30

Xác suất giành chiến thắng của Hero là 65%, pot equity là 65% của $30, tương đương $19.5.

Sau mỗi vòng, Equity sẽ thay đổi tùy theo bài chia ra như thế nào. Lý do là xác suất giành chiến thắng của ta cũng sẽ thay đổi tùy theo đó.

Flop J T 2,

Hero còn 22% chiến thắng, tương đương 22% Equity.

Turn Q , Hero có sảnh nut, Equity lại thành 91%.  

Áp dụng pot equity 

Equity dựa trên xác suất chiến thắng của mình khi đã biết hand của đối thủ. Trên thực tế, ta sẽ không biết được chính xác hand của đối thủ cho tới khi showndown. Vậy ta áp dụng Equity ntn?

Khi bạn có khả năng có equity cao (best hand hoặc best drawing hand) Bạn phải bet để build cái pot lớn lên, để có thể thắng nhiều.

Như ở Vd trên, ở turn Hero với A K, Villian có J T 

Board J T 2 Q

Hero có sảnh nut với equity là 91%. Tức là cứ mỗi $1 thêm vào trnog pot, Hero win thêm 91 cents. Cho nên ta phải cố gắng tối đa làm sao cho pot nó to nhất có thể!

Nếu ta có trên 50% Equity trong hand, ta phải cố gắng bet to nhất có thể!

Short run: Có thể river ra con J hay T, làm ta thua lớn.

Nhưng xét theo long run, ta có đã thắng 91% cái pot đó và về lâu dài tao mới là người chiến thắng! Đừng ngần ngại build pot thật to khi cảm thấy ta có Equity tốt nhất!

Poker  equity giải thích tại sao ta phải raise với bài to preflop. Lý do khi raise preflop: loại bớt đối thủ, build pot, làm người chủ động, cướp blinds.

Vậy có nên raise với 9Ts?

Poker Equity & Drawing Hands

Hero Q J 

Flop of T 9 4

Nếu đối thủ bet mạnh thì khả năng cao là Hero không có best hand. Tuy nhiên, Hero sẽ có Equity rất cao bất kể đối thủ cầm gì.

Villian 9 4, Equity sẽ là 52% mặc dù bài ta đang thua.

Villian T T. Lúc này Equity của ta sẽ thấp hơn 1 chút, nhưng cũng vẫn cao 42%.

Tóm lại, khi bạn có nhiều Equity thì bạn phải bet/raise càng nhiều càng tốt! 

Kết luận

Poker Equity giải thích về mặt toán học chiến thuật value bet khi có hand tốt & check/ fold khi có hand kém.

Value bet tăng số tiền ta “sẽ” thắng khi có Equity cao còn check/fold giảm thiểu số tiền ta sẽ thua khi có ít Equity.

Rất khó để biết được chính xác Equity của ta trong mổi hand, nhưng nên nhớ là luôn cố gắng build pot tối đa khi ta tự tin ta có hand tốt nhất trên bàn!

Expected Value

Expected value là gì

Expected Value (EV) là số tiền trung bình thắng hay thua do 1 hành động nhất định của người chơi trong Poker.

Đây là thuật ngữ được dùng khá nhiều trong poker khi bàn về chiến thuật, cách đánh và phân tích hand.

Trong mỗi tình huống, check, call, bet, raise hay fold đều có EV nhất định. 

  • +EV – Play tốt, sẽ giúp ta chiến thắng về lâu dài
  • -EV – Play không tốt, sẽ làm ta thua về lâu dài.

Mục đích của ta là hành động đúng nhất để cho EV cao nhất

Cách tính expected value

EV = Sum (Kết quả x xác suất)

1) Ví dụ tung đồng xu

  • Thắng $1.50 cho mỗi lần ra sấp
  • Thua $1 cho mỗi lần ra ngửa

Vậy EV của mỗi lần tung đồng xu là gì?

Sấp = +$1.50

     p(sấp) = 0.5

Ngửa = -$1.00

     p(ngửa) = 0.5

EV =  Sấp      +  ngửa

    = ($1.50 x 0.5) + (-$1 x 0.5)

    = (0.75) (-0.5)

    = $0.25

Mỗi lần tung đồng xu, ta thắng trung bình $0.25

2) Ví dụ bài mua thùng

Hero  A 2
Board  Q K 3 7

Pot $100 , Đối thủ all-in $50. 

Call, hit flush   = +$150

     p(hit flush)  = 0.2

Call, miss flush  = -$50

     p(miss flush) = 0.8

Xác suất hit thùng ở river là 4.1:1, ~ 20% hay 0.2. XS không hit thùng là 1 – 0.2 = 0.8

EV =  hit flush   +  miss flush

    = ($150 x 0.2) + (-$50 x 0.8)

    = ($30)       + (-$40)

    = -$10

Có nghĩa là mỗi lần ta call, ta thua $10 trung bình. Cho nên đây là 1 play –EV 

Áp dụng expected value 

Mỗi hành động trong Poker đều nhằm mục đích tối đa EV.

Nếu lúc nào bạn cũng đánh đúng để có EV cao nhất, về long run, bạn sẽ chiến thắng trong Poker. Tất nhiên điều này là khó, nhưng lúc nào cũng phải nghĩ mục tiêu của mình là vì +EV, chứ không phải kết quả ngay trong 1 tình huống cố định!

Thực chất khi đang chơi thì không ai ngồi tính EV cả. EV dùng chủ yếu để phân tích hand sau khi đã đánh, như ví dụ mua thùng ở trên, thì fold mới là hành động đúng!

Kết luận

EV trong Poker là số tiền trung bình thắng hay thua do 1 action nhất định. Mục tiêu là phải luôn đánh với +EV thì bạn sẽ thắng về lâu dài!